PERSONAJES HISTÓRICOS QUE APORTARON AL ESTUDIO DEL CALCULO
Nació en Beauvais, Oise, Picardie, Francia. Estudió en la Escuela Normal Superior y en el período 1899 - 1902 impartió clases en el Liceo de Nancy. En 1910 recibió una cátedra en la Universidad de la Soborna.
Aportes matemáticos
Lebesgue es fundamentalmente conocido por sus aportes a la teoría de la medida y de la integral. A partir de trabajos de otros matemáticos como Émile Borel y Camille Jordan, Lebesgue realizó importantes contribuciones a la teoría de la medida en 1901. Al año siguiente, en su disertación Intégrale, longueur, aire (Integral, longitud, área) presentada en la Universidad de Nancy, definió la integral de Lebesgue, que generaliza la noción de la integral de Riemann extendiendo el concepto de área bajo una curva para incluir funciones discontinuas. Este es uno de los logros del análisis moderno que expande el alcance del análisis de Fourier.
También aportó en ramas como la topología, la teoría del potencial y el análisis de Fourier. En 1905 presentó una discusión sobre las condiciones que Lipschitz que Jordan habían utilizado para asegurar que f(x) es la suma de su serie de Fourier.
A partir de 1910 no se concentró más en el área de estudio que él había iniciado, debido a que su trabajo era una generalización, y él era temeroso de las mismas. En sus palabras: Reducida a teorías generales, las matemáticas serían una forma hermosa sin contenido. Morirían rápidamente. A pesar de que desarrollos posteriores demostraron que su temor no tenía fundamentos, éste nos permite entender el curso que siguió su trabajo.
Sofia Kovalévskaya
; Moscú, 15 de enero de 1850-Estocolmo, 10 de febrero de 1891) fue la primera matemática rusa de importancia y la primera mujer que consiguió una plaza de profesora universitaria en Europa (Suecia, 1881). Nacida y criada en el seno de una familia gitana rusa de buena formación académica, Sofía era también descendiente de Matías Corvino, rey de Hungría. Su abuelo, por casarse con una gitana y estar emparentado con dicha etnia, perdió el título hereditario de príncipe. Su nombre en ocasiones se translitera como Sophie, Sonya, Sonja o Sonia. Su apellido Kovalévskaya significa «la mujer de Kovalevski»
Legado
Sofia Kovalévskaya murió a los 41 años, de gripe y neumonía. Entre sus trabajos figuran: Sobre la teoría de las ecuaciones diferenciales, que aparece en el Journal de Crelle, y Sobre la rotación de un cuerpo sólido alrededor de un punto fijo, por el cual obtiene un importante premio otorgado por la Academia de Ciencias de París, en 1888.
El cuento homónimo del libro Demasiada felicidad, de la Premio Nobel de Literatura Alice Munro, está inspirado en la vida de Kovalévskaya.
Honores
El día "Sonia Kovalevsky" sobre Matemáticas, en las secundarias de Estados Unidos es un programa de la Asociación de Mujeres en Matemáticas (AWM), que promueve la financiación de talleres en los Estados Unidos para alentar a las niñas a explorar las matemáticas.
La Conferencia Sonia Kovalevsky es patrocinada anualmente por la AWM, y tiene por objeto destacar las contribuciones significativas de las mujeres en los campos de la matemática aplicada o computacional. Entre las galardonadas, destacan: Irene Fonseca (2006), Ingrid Daubechies (2005), Joyce R. McLaughlin (2004) y Linda R. Petzold (2003).
El cráter lunar "Kovalevskaya" es nombrado en su honor, al igual que el asteroide (1859) Kovalevskaya.
La Fundación Alexander von Humboldt de Alemania otorga un premio bi-anual llamado Sofia Kovalevskaya a prometedores jóvenes investigadores de todos los campos.
Bernhard Riemann
Georg Friedrich Bernhard Riemann (Breselenz, Alemania, 17 de septiembre de 1826 - Verbania, Italia, 20 de julio de 1866) fue un matemático alemán que realizó contribuciones muy importantes al análisis y la geometría diferencial, algunas de las cuales allanaron el camino para el desarrollo más avanzado de la relatividad general. Su nombre está conectado con la función zeta, la hipótesis de Riemann, la integral de Riemann, el lema de Riemann, las variedades de Riemann, las superficies de Riemann y la geometría de Riemann.
Biografía
Nació en una aldea cercana a Dannenberg, en el Reino de Hanóver, actualmente parte de Alemania. Su padre Friedrich Bernhard Riemann era pastor luterano en Breselenz y había luchado en las guerras Napoleónicas. Bernhard era el segundo de seis niños, su frágil salud y la temprana muerte de casi todos sus hermanos fueron debidos a la subalimentación en su juventud. Su madre también murió antes de que sus hijos crecieran.
En 1840 Bernhard fue a Hanóver a vivir con su abuela y a visitar el Lyceum. Después de la muerte de su abuela en 1842 entró al Johanneum Lüneburg. Desde pequeño demostró una fabulosa capacidad para el cálculo unido a una timidez casi enfermiza. Durante sus estudios de secundaria aprendía tan rápido que enseguida adelantaba a todos sus profesores.
En 1846, a la edad de 19, comenzó a estudiar filología y teología en la Universidad de Göttingen, su idea era complacer a su padre y poder ayudar a su familia haciéndose pastor. Acudió a conferencias de Gauss sobre el Método de mínimos cuadrados. En 1847 su padre reunió el dinero suficiente para que comenzara a estudiar matemáticas.
En 1847 se trasladó a Berlín, donde enseñaban Jacobi, Dirichlet y Steiner. En 1848 estallaron manifestaciones y movimientos obreros por toda Alemania, Riemann fue reclutado por las milicias de estudiantes, incluso ayudó a proteger al rey en su palacio de Berlín. Permaneció allí por dos años y volvió a Göttingen en 1849.
En 1859, al doctorarse en matemáticas ante Gauss, formuló por primera vez la hipótesis de Riemann el cual es uno de los más famosos e importantes problemas sin resolver de las matemáticas.
Riemann dio sus primeras conferencias en 1854, en las cuales fundó el campo de la geometría de Riemann. Lo ascendieron a profesor extraordinario en la universidad de Göttingen en 1857 y se hizo profesor ordinario en 1859. En 1862 se casó con Elise Koch. Murió de tuberculosis en su tercer viaje a Italia en Selasca.
A. Cauchy
En 1811, Cauchy resolvió el problema de Poinsot, generalización del teorema de Euler sobre los poliedros. Un año más tarde, publicaría una memoria sobre el cálculo de las funciones simétricas y el número de valores que una función puede adquirir cuando se permutan de todas las maneras posibles las cantidades que encierra. En 1814, apareció su memoria fundamental sobre las integrales definidas y luego abordando el teorema de Fermat sobre los números poligonales, llegó a demostrarlo, cosa que no pudieron Euler, Legendre, Lagrange, ni Gauss. Uno de los mayores triunfos lo obtuvo dando vigor a las demostraciones de Lagrange, ateniéndose al cálculo de ceros e infinitos y fijando las convergencias de las series del análisis. Algunas de sus obras relacionadas con el cálculo son el Traité de calcul diferentiel et integral (Tratado del cálculo diferencial e integral), Leçons sur la aplication du calcul infinitesimal á la géometrie (Lecciones sobre la aplicación del cálculo infinitesimal a la geometría), Sur les integrales definies prises entre des limites imaginaires (Sobre las integrales definidas tomadas entre límites imaginarios), Sur la aplication du calcul des residus á la solution des problèmes des Physique matématique (Sobre la aplicación del cálculo a la resolución de problemas físico-matemáticos), y Sur un nouveau calcul des limites (Sobre un nuevo cálculo de límites). No dejó de ser productivo intelectualmente ni al final de su vida, pues días antes de su muerte leyó en el Instituto una memoria sobre el empleo de un artificio de cálculo llamado coeficiente regulador.
Gauss, Carlos Federico
Matemático y astrónomo alemán, nacido en Brunswick en 1777 y muerto en Gotinga en 1855
Aportaciones al cálculo
Hace importantes aportes acerca del potencial gravitatorio y el equilibrio de los fluidos, sobre la capilaridad y dióptrica pero principalmente sobre magnetismo. Carlos Gauss fundó el primer gran Observatorio Magnético del mundo. A Gauss también le debemos el primer telégrafo magnético y fue el creador también del magnetómetro moderno. Fue socio y corresponsal de las principales academias y revistas científicas.
Su célebre “Método de los mínimos cuadrados”. La famosa inscripción del polígono regular de 17 lados y todo el sistema de resolución de ecuaciones binomias. Su notable trabajo sobre el Teorema Fundamental del Algebra, ahora conocido también como Teorema de Gauss: “toda ecuación algebráica tiene una raíz real o compleja, con la consiguiente posibilidad de descomponer un polinomio en producto de factores simples. La serie hipergeométrica o serie de Gauss. La clásica noción de la curvatura de las superficies. La ecuación diferencial o Ecuación de Gauss.
AGNESI, MARÍA CAYETANA
Ella fue una mujer muy sabia que tuvo un amplio desarrollo, nació en Milán, en Italia el 16 de marzo de 1718, desde pequeña empezó a destacar por su gran habilidad en las lenguas, sus amigos y conocidos la llamaban “la poliglota ambulante”
Aportaciones al cálculo
· La curva de Agnesi o también llamada versiera, es el lugar geométrico de puntos M y es obtenida a partir de una circunferencia, su ecuación es:
Y = a3 / a2 + x2
· Es una curva racional de tercer orden con el eje de las x como asíntota y su sólido por revolución generado es igual al cuádruple del área del círculo, dónde a es igual al diámetro de la circunferencia..
L´Hopital
Este personaje nació y murió en París (1661-1704). Desde muy joven mostró aptitudes por las matemáticas.
Aportaciones al cálculo
La regla para calcular las formas indeterminadas funcionales y que se formula así:
Sean dos funciones f(x) y g(x) continuas y derivables en un intervalo I que ambas tienden a cero (o a infinito) cuando la variable x tiende a Xo, si el cociente de las derivadas f´(x)/g´(x) tiene un límite A cuando x tiende a Xo entonces:
El limite cuando X tiende a Xo de f(x) entre g(x) es igual al A
(1646 – 1716)
Leibniz, Gottfried Wilhelm
Leibniz era un genio de su tiempo puesto que además de adentrarse a los campos de la filosofía, estudió a la política, la lógica, la física, las matemáticas, y aún así se daba su tiempo para reflexionar acerca de la teología.
Nació en Leipzig, Alemania, el 21 de julio de 1646, descendiente de padres de origen polaco, nació con una precocidad intelectual que hizo que a los veinte años ya dominara el latín y el griego, ya que sus intereses eran los más raros para una persona de su edad: el conocimiento perfecto de las ciencias.
Aportaciones al cálculo
· En la historia del cálculo se encuentra la controversia de quién fue el inventor del cálculo, si Newton o Leibniz, algunos le dan la primicia a Newton y otros a Leibniz, pero se generaliza que Newton tuvo primero las ideas y que Leibniz las descubrió igualmente algunos años más tarde. Pero sin duda Leibniz merece igual crédito que Newton, por lo tanto sus aportaciones al cálculo fueron sobresalientes. Leibniz estableció la resolución de los problemas para los máximos y los mínimos, así como de las tangentes, esto dentro del cálculo diferencial; dentro del cálculo integral logró la resolución del problema para hallar la curva cuya subtangente es constante. Expuso los principios del cálculo infinitesimal, resolviendo el problema de la isócrona (ver biografía de Bernoulli) y de algunas otras aplicaciones mecánicas, utilizando ecuaciones diferenciales.
· No cabe duda que su mayor aportación fue el nombre de cálculo diferencial e integral, así como la invención de símbolos matemáticos para la mejor explicación del cálculo, como el signo = (igual), así como su notación para las derivadas dx/dy, y su notación para las integrales.
(1642-1727)
I. NEWTON
El teorema del binomio, descubierto hacia 1664-1665, El 13 de junio de 1676, en respuesta a una petición de Leibniz que quería conocer los trabajos de matemáticos ingleses sobre series infinitas, Newton presenta el enunciado de su teorema y un ejemplo que lo ilustra, y menciona ejemplos conocidos en los cuales se aplica el teorema. Leibniz responde, en una carta fechada el 17 de agosto del mismo año, que está en posesión de un método general que le permite obtener diferentes resultados sobre las cuadraturas, las series, etc., y menciona algunos de sus resultados. Interesado por las investigaciones de Leibniz, Newton le responde también con una carta fechada el 24 de octubre en la que explica en detalle cómo ha descubierto la serie binómica.
(1623 – 1662)
Pascal, Blaise
Blaise (o Blas) Pascal, nació en Clermont-Ferrand, Francia, de familia noble en 1623.
Aportaciones al cálculo
pascal tuvo una aportación al cálculo muy concreta: la invención de la roulette o cicloide, que se define como la curva plana descrita por un punto de una circunferencia cuando esta rueda sobre una línea recta. Su descubrimiento fue registrado y descrito detalladamente en sus obras Traité générale de la roulette (Tratado general de la ruleta) y Dimension des lignes combes de toutes les roulettes (Dimensión de líneas curvas en todas las ruletas) que le fueron comunicadas a Huygliens, junto con otros muchos tratados de geometría que involucran algunos otros conceptos del cálculo. Con su descubrimiento del cicloide Pascal preludiaría el cálculo integral.
(1596-1650) R. DESCARTES
Es francés de nacimiento, nace en La Haye, Francia, el cual es un pequeño poblado de Touraine, fue descendiente de nobles y logró conseguir el título de Señor du Perron.
Aportaciones al cálculo
En el área de las Matemáticas, la contribución más notable que hizo Descartes fue la sistematización de la Geometría Analítica. Fue el primer matemático que intentó clasificar las curvas conforme al tipo de ecuaciones que las producen. Fue también el responsable de la utilización de las últimas letras del abecedario para designar cantidades desconocidas y las primeras para las conocidas.
La principal aportación de Descartes al cálculo fue el intento de unificar la antigua geometría con el álgebra. Junto con su paisano Pierre Fermat, inventó lo que hoy en día conocemos como la Geometría Analítica, que es donde se sientan las bases para el desarrollo del cálculo.
(1571-1630)
Kepler, Johannes
Kepler, Johannes
Bajo la nacionalidad alemana, Kepler nació el 27 de diciembre de 1571 en Weil der Stadt en Württemberg, con la peculiaridad de un niño muy enfermizo, pero que sin duda con sus aportaciones marcaría la pauta para el desarrollo de importantes avances científicos de ese tiempo.
Aportaciones al cálculo
1a-Todo planeta describe en sentido directo una elipse en uno de cuyos focos se encuentra el Sol.
2a-Las áreas descritas por el radio vector que une al centro del planeta con el centro del Sol son proporcionales a los tiempos empleados en describirlas.
3a-Los cuadrados de los tiempos de las revoluciones siderales de los planetas son proporcionales a los cubos de los semiejes mayores de sus órbitas.
Como podemos ver, estos estudios pueden sentar algunos de los principios de la geometría analítica de Descartes , que es uno de los pilares del cálculo. Del mismo modo Kepler desarrolló un sistema matemático infinitesimal precursor del cálculo.
212 a c 287 a c
Arquímedes de Siracusa
Nació en la ciudad estado griega de Siracusa que está en la isla de Sicilia en el año 212 a. C
Aportaciones al cálculo
Relaciones entre las áreas y volúmenes de figuras limitadas por líneas, curvas y superficies (cono, esfera y otros sólidos en revolución). Éstos se encuentran en su libro llamado “Conoides y Esferoides”.
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